du fil à retordre

Rythme de parution aléatoire !

du fil à retordre

Messagepar Gabriel » Jeu 15 Mar 2012 18:48

voici un nouveau problème dont il ne faut pas perdre le fil
un chat en jouant avec une bobine la fait glisser sous un meuble hors de porté de sa propriétaire qui, pour la récupérer tire sur le fil qui c'était déroulé.
hors la bobine se déroule sous le meuble au lieux de venir et reste coincée sous celui-ci.
pourquoi ce comportement de la bobine? que doit elle faire pour récupérer la bobine en utilisant le fil et pourquoi?
à vos méninges

Image

PS pour vous aider je signale que la bobine était déjà bien entamé par le jeux du chat
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Re: du fil à retordre

Messagepar prof » Dim 27 Mai 2012 08:28

J'ai expérimenté (sans le chat et le meuble !) et le résultat est surprenant et peu intuitif. Il faut juste une bobine de fil (bien entamée en effet) et envisager les paramètres que l'on peut faire varier. Après, on peut aussi le mettre en équations pour les fans de physique :) .
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Re: du fil à retordre

Messagepar Osiris » Sam 15 Sep 2012 20:32

En effet ce problème semble assez tordu (comme le fil ou non ? je ne sais pas), mais pourquoi pas une mise en équation...
Une hypothèse, je ne sais pas ce qu'elle vaut :

- Soit m_f la masse du fil.
Soit m_b la masse de la bobine en elle-même sans le fil, on fixe m_b = m_f. Soit A un point matériel caractérisant n'importe quel point du fil situé sur la bobine et B un point matériel caractérisant le centre de la bobine.
Soit m_m la masse du meuble.

- Supposons que m_m > m_b. Déterminons les différentes forces exercées entre les différents objets.
Elles sont données par la relation p = mg, avec g la constante gravitationnelle sur la Terre. Si m_m > m_b, alors p_m > p_b et p_f = p_b

- Une fois le mouvement de traction effectué, on en déduit que les forces en présence ne se compensent pas. Or d'après le principe d'inertie, "tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent". On en déduit que A ne décrit pas un mouvement rectiligne uniforme, mais étant donné la forme de la bobine, A décrit plutôt un mouvement circulaire, ce qui explique que la bobine se déroule.
Cependant, si B ne bouge pas, cela signifie que p_m est suffisamment importante pour "anihiler" p_b ET que p_f = p_b. Ces deux conditions étant réunies la bobine ne bouge pas.

Pour la seconde question, je tenterai d'y répondre demain, car il est temps pour moi d'aller me coucher. Merci d'avance à vous d'infirmer ou de confirmer mon raisonnement.

Osiris

EDIT (réponse à la 2nde question) :
- Considérons les points suivants :
C (qui est l'extrémité du fil utilisée par la propriétaire pour ramener la bobine) et D (le point où le fil est coincé sous le meuble). Afin que la bobine puisse être ramenée, il faut que B décrive un mouvement rectiligne uniforme. Cela signifie donc qu'il faut orienter le morceau du fil sur lequel la propriétaire va tirer, de façon à ce que C, D et B soient alignés ; de cette façon la la force p_m n'agit plus et il est alors possible de ramener la bobine.
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Re: du fil à retordre

Messagepar prof » Dim 16 Sep 2012 16:51

J'apporte quelques éléments étant donné que Gabriel doit être plongé dans ses études de médecine !
Quand on effectue un bilan des forces, il faut absolument définir au préalable le système étudié et ne s'intéresser qu'aux forces extérieures qui s'exercent sur ce système. Si la bobine est le système étudié, le bilan des forces comporte :
- son poids (action de la Terre sur la bobine),
- l'action du sol,
- l'action du fil déroulé et tendu (considéré hors système).
Si le système est la bobine, le poids du meuble n'intervient donc pas dans le bilan.
Pour la 2ème partie de votre réponse, les points C, D et B ne peuvent pas être alignés : B étant le centre de la bobine, la direction du fil tendu ne passe jamais par le centre puisque le fil est enroulé sur un cylindre.
L'énigme proposée par Gabriel est difficile à résoudre au niveau TS car les notions nécessaires à sa résolution n'ont pas été abordées en cours de physique (sauf l'année dernière avec les S-SI). Au lycée, on s'intéresse à la mécanique du point : tout système est brutalement modélisé par un point matériel ce qui ne permet pas de prévoir comment le système va tourner. Pour cela, il faut introduire la notion de moment d'une force (hors programme).
Un article présente cette notion : voir p2 et p10 pour les moments sans se préoccuper de la notion de torseur.
Le paramètre important est l'angle que fait le fil avec le sol : pour un certain angle, la bobine va pouvoir "ressortir" si l'on tire sur le fil. Le point géométrique à considérer pour utiliser les moments des forces est le point de contact de la bobine avec le sol.
Mais encore une fois, Osiris, c'est assez difficile au niveau TS !
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Re: du fil à retordre

Messagepar prof » Mer 9 Juil 2014 19:52

Une énigme toujours non résolue donc voici la réponse : il faut tirer doucement sur le fil de la bobine en laissant celui-ci parallèle au sol. La bobine roulera vers vous.
Essayez, ce n'est pas très intuitif !
La justification se trouve par exemple ici ou .
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